Python 是一種常用的編程語言，常常用于計算機程序開發與數據分析。在 Python 中，我們可以使用一些代碼來檢驗一個隨機變量（如計數型隨機變量）是否符合泊松分布。以下是一些 Python 代碼示例。

# 導入必要的庫
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 設置泊松分布參數 λ
λ = 3
# 構建橫坐標 X 軸數據
x_axis = np.arange(0, 12)
# 計算相應的概率 P(X = k)
pmf = poisson.pmf(x_axis, λ)
# 可視化概率密度函數圖
plt.bar(x_axis, pmf, alpha=0.5, label='泊松分布')
# 添加圖表標簽
plt.title('Poisson Distribution (λ=3)')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Probability')
plt.legend()
# 顯示圖表
plt.show()

在這段代碼中，我們從 Scipy 的 stats 庫中導入了 poisson 模塊，用于產生泊松分布。然后，我們設置了泊松分布的參數 λ，并使用 np 庫中的 arange 函數生成了橫坐標 X。接著，我們計算了每一個橫坐標上的概率密度 P(X = k)，并使用 Matplotlib 繪制了概率密度函數圖。最后，我們添加了圖表標簽并顯示了圖表。

如果一個隨機變量符合泊松分布，那么一個顯著的特征是其方差等于其均值。我們可以使用 Python 代碼來檢驗一個實際的數據集是否符合泊松分布，并計算其方差和均值。以下是一個示例代碼：

# 讀取數據
data = [1, 3, 2, 4, 3, 6, 5, 2, 3, 4, 5, 2, 1, 6, 3]
# 計算均值
mean = sum(data) / len(data)
# 估計 λ
λ = mean
# 計算方差
variance = sum((x - mean) ** 2 for x in data) / len(data)
# 計算標準差
standard_deviation = variance ** 0.5
# 輸出結果
print("λ is %.2f" % λ)
print("Variance is %.2f" % variance)
print("Standard Deviation is %.2f" % standard_deviation)

在這個示例代碼中，我們讀取了一個包含實際數據的數組。然后，我們計算了這個數據集的均值，并將其作為 λ 的估計值。接著，我們計算了方差和標準差，并使用 Python 的打印函數輸出結果。最后，我們可以根據方差是否等于均值來判斷這個數據集是否符合泊松分布。