Python中的Gram矩陣，是一種非常重要的矩陣用于描述向量空間的內(nèi)積關(guān)系，通常應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的特征提取和分類問題中。

Gram矩陣的定義如下：

def gram_matrix(input_tensor):
b, c, h, w = input_tensor.size() #獲取Tensor的大小
features = input_tensor.view(b * c, h * w) #將Tensor重塑為二維矩陣
gram = torch.mm(features, features.t()) #點(diǎn)乘得到Gram矩陣
return gram.view(b, c, h, w) #再將Gram矩陣重塑為Tensor的形狀

以上是一個(gè)基于PyTorch的Python實(shí)現(xiàn)。其中input_tensor是一個(gè)四維Tensor，需要先將其重塑為二維的矩陣，然后進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算得到Gram矩陣，最后再將Gram矩陣重塑為與input_tensor形狀相同的Tensor。

Gram矩陣被廣泛應(yīng)用于特征提取和分類問題中，例如使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行特征提取，對(duì)由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的特征矩陣進(jìn)行Gram矩陣計(jì)算，可以得到特征的內(nèi)積關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行分類。