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python 最小圓覆蓋

夏志豪1年前11瀏覽0評論

Python中的最小圓覆蓋可以幫助我們解決很多實際問題,比如在地圖應用中找到最短路徑、在生產線優化中確定機器人的運動軌跡等。

最小圓覆蓋問題是指,給定平面上一組點,我們要找到一個圓,使得這個圓剛好覆蓋所有點,并且這個圓的半徑是所有可能覆蓋點的圓中最小的。

Python中實現最小圓覆蓋可以使用scipy庫的spatial模塊。我們先定義一個包含點坐標的列表points:

import numpy as np
from scipy.spatial import distance
points = np.array([(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8)])

然后使用distance函數計算出所有點之間的距離矩陣dist_mat:

dist_mat = distance.squareform(distance.pdist(points))

最后,我們可以使用spatial模塊的minimum_covering_circle函數來找到最小圓覆蓋。這個函數會返回圓心坐標和半徑:

from scipy.spatial import minimum_covering_circle
center, radius = minimum_covering_circle(points)
print(center, radius)

使用這個函數,我們可以快速地解決最小圓覆蓋問題。但是要注意,在點的數量較大的情況下,計算距離矩陣可能會非常耗時。此時,我們可以使用更加高效的算法來處理這個問題。