Python 是一種高級編程語言,因其易學易用的特性而被廣泛使用。在 Python 中,有一種算法叫做「最大子矩陣算法」,該算法可以用來尋找矩陣中最大的全 1 子矩陣。
在最大子矩陣算法中,我們需要遍歷矩陣中的每一個元素,記錄下其所在列之前的連續為 1 的列數,以及其所在行之前的連續為 1 的行數。記錄完成后,我們遍歷每個位置,找到以該位置為右下角的最大全 1 子矩陣。做法如下:
def max_rect(matrix): rows, cols = len(matrix), len(matrix[0]) left = [0] * cols right = [cols] * cols height = [0] * cols area = 0 for i in range(rows): curr_left, curr_right = 0, cols for j in range(cols): if matrix[i][j] == 1: height[j] += 1 else: height[j] = 0 if matrix[i][j] == 1: left[j] = max(left[j], curr_left) else: left[j], curr_left = 0, j + 1 for j in range(cols - 1, -1, -1): if matrix[i][j] == 1: right[j] = min(right[j], curr_right) else: right[j], curr_right = cols, j for j in range(cols): area = max(area, height[j] * (right[j] - left[j])) return area
這個實現使用了動態規劃的思想,在 O(n^2) 的時間內解決了問題。而且,我們可以使用這個算法來解決多種矩陣相關的問題。
總之,Python 可以非常方便地實現最大子矩陣算法,該算法在解決矩陣問題時非常有用。
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