斯蒂回歸（Steepest Descent Regression）是一種線性回歸的算法。它通過迭代的方式，不斷調(diào)整回歸系數(shù)，使得回歸模型的預(yù)測結(jié)果和實際觀測值之間的誤差最小化。

import numpy as np
def steepest_descent_regression(X, y, alpha=0.01, max_iter=1000, tol=1e-6):
'''斯蒂回歸算法'''
n, p = X.shape
beta = np.zeros(p)
gradient = np.dot(X.T, np.dot(X, beta) - y) / n  # 計算初始梯度
for i in range(max_iter):
beta -= alpha * gradient  # 更新系數(shù)
new_gradient = np.dot(X.T, np.dot(X, beta) - y) / n  # 計算新的梯度
if np.linalg.norm(new_gradient - gradient)< tol:  # 判斷是否收斂
break
gradient = new_gradient
return beta

在代碼中，函數(shù)steepest_descent_regression接受三個參數(shù)：自變量矩陣X、因變量向量y和一些超參數(shù)。其中，alpha表示學(xué)習(xí)率，max_iter表示最大迭代次數(shù)，tol表示收斂閾值。函數(shù)使用了NumPy庫中的dot和linalg.norm方法，分別表示向量點積和向量的范數(shù)。

斯蒂回歸算法的迭代過程可以簡單解釋為：在每一步迭代中，算法計算當(dāng)前回歸系數(shù)下的梯度向量，并根據(jù)學(xué)習(xí)率alpha更新系數(shù)。如果當(dāng)前梯度向量與上一次迭代的梯度向量的范數(shù)小于收斂閾值tol，則算法停止。

斯蒂回歸算法的優(yōu)點是簡單易懂，易于實現(xiàn)。然而，它的缺點是收斂速度較慢，且容易陷入局部最優(yōu)解。對于大規(guī)模數(shù)據(jù)集，斯蒂回歸算法的計算量也比較大，因此需要尋找更高效的優(yōu)化算法。