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python 拓撲矩陣

林雅南2年前11瀏覽0評論

拓撲排序是一種在有向圖中對節點進行排序的算法,對于有向無環圖(DAG)而言,必然存在拓撲排序。在實際應用中,拓撲排序經常被用于解決任務調度、依賴關系等問題。

Python中拓撲矩陣的表示方法是用0和1構造的矩陣,其中0表示某個節點無法到達另一個節點,而1表示可以到達。例如下面這個圖:

0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 1 1
1 0 0 0 0
0 0 0 1 0

這就是上圖的拓撲矩陣,其中第i行第j列的元素表示節點 i 到節點 j 是否有一條路徑。

在Python中可以使用numpy庫來表示拓撲矩陣,通過numpy.array()函數可以將列表轉化為矩陣。例如:

import numpy as np
matrix = np.array([[0,0,0,0,0],[0,0,1,1,0],[0,0,0,1,1],[1,0,0,0,0],[0,0,0,1,0]])
print(matrix)

輸出結果為:

[[0 0 0 0 0]
 [0 0 1 1 0]
 [0 0 0 1 1]
 [1 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0]]

這樣就完成了拓撲矩陣的構造。接下來就可以使用拓撲排序算法對節點進行排序,具體實現方法可以查找拓撲排序相關的文章。