二元函數在x點連續怎么證明？

方法一：通過夾逼定理,h(x)<f(x)<g(x)，而h(x)與 g(x)的極限又是相等的，然后通過對比f(x)在某一點的函數值，最后得出結論是否相等。

方法二：判斷多元函數在該點的極限和函數值是不是相等就可以。

多元函數的定義為：

設D為一個非空的n 元有序數組的集合， f為某一確定的對應規則。若對于每一個有序數組 ( x1,x2,…,xn)∈D，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在D上的n元函數。

記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 變量x1,x2,…,xn稱為自變量，y稱為因變量。

當n=1時，為一元函數，記為y=f(x),x∈D；

當n=2時，為二元函數，記為z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函數統稱為多元函數。