二元一次方程整數解咋求？

首先來認識下二元一次方程和二元一次方程組：

1、含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

2、共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

在來看下二元一次方程和二元一次方程組的解：

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

北師大版數學（上冊）第二章學習的內容是“實數”、第三章學習的內容是“位置與坐標”、第四章學習的內容是“一次函數”、第五章學習的內容是“二元一次方程組”。

既然學習了“實數”，那么無論是二元一次方程還是二元一次方程組的解應在實數范圍內考慮，如題目中有特別要求，例如“整數解”那么解的范圍就在“整數”范圍內考慮。

第三章的“位置與坐標”把平面內的點和有序實數對建立了一種一一對應的關系。

第四章“一次函數”的學習，讓我們知道它的圖像是一條直線，而這條直線是由無數的點組成的，而一次函數的解析式就是一個二元一次方程。方程的解對應函數圖像上的點，函數的圖像是由無數的點組成的，所以說二元一次方程的解有無數個。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

體現在一次函數的圖像中，若兩直線相交方程組肯定有解，而且解是唯一的，平行方程組無解。也就是說二元一次方程組有解的話，解只有一個。

最后來回答下二元一次方程整數解怎么求？

1、整數分類：

正整數、零、負整數，按（正負零）這三類去分；

一般來說題目中會有限定概念，例如求“正整數解”，不會讓求整數解，二元一次方程的整數解有無數個。

如果題目中沒有限定概念，則會結合實際問題去問，把符合實際意義的解找出來。

2、函數與方程的解的區別：

方程的解帶入方程中從而使等式成立，叫做方程解。

函數是解析式，自變量取一個值，函數有唯一值與之對應，也就是說給出 x 必有唯一的 y 與之相對應。（考慮的是一次函數對應的是二元一次方程）

3、將二元一次方程變形，變成一次函數解析式的形式，通過函數來求方程的整數解。

例題：方程 x + y = 5 的正整數解有幾組？

①將二元一次方程 x + y = 5 變形成 一次函數 y = -x + 5 這種形式；

②確定自變量x的范圍：1、2、3、4 （0不是正整數，x=5時y=0也不符合要求）

③確定函數值y : 4、3、2、1（通過 x 來求 y: y = -x + 5）。

所以方程 x + y = 5 的正整數解有四組。