在vue中，我們可以使用style屬性為一個div元素設置背景色以及樣式。比如要為一個div元素設置背景顏色為紅色，代碼如下：

為了方便管理樣式，我們可以將style屬性集中在一個樣式表中，再通過class屬性來引用。比如，我們可以在樣式表中設置一個名為red的class，然后在div元素中引用這個class，代碼如下：

// 在樣式表中設置.red樣式
.red {
background-color: red;
}
// 在div元素中引用.red樣式

除了背景顏色，我們還可以為div元素設置背景圖。比如，我們可以在樣式表中設置一個名為bgImg的class，然后為它設置background-image屬性，代碼如下：

// 在樣式表中設置.bgImg樣式
.bgImg {
background-image: url("https://example.com/image.jpg");
}
// 在div元素中引用.bgImg樣式

同時，我們還可以設置背景圖的大小、位置等屬性。比如，我們可以設置背景圖片居中顯示，并將背景大小設置為cover，代碼如下：

// 在樣式表中設置.centerImg樣式
.centerImg {
background-image: url("https://example.com/image.jpg");
background-size: cover;
background-repeat: no-repeat;
background-position: center;
}
// 在div元素中引用.centerImg樣式

綜上所述，我們可以通過設置style或class屬性，為vue中的div元素設置不同的背景樣式，包括背景色和背景圖等屬性。這些樣式可以使我們的網頁看起來更加美觀和舒適。