Vue是一款輕量級的JavaScript框架，ajax也是Vue經常使用的技術。本文將介紹如何用Vue實現多選功能。

首先，在HTML中定義一個列表，用于顯示多選控件：

<div id="app">
<ul>
<li v-for="opt in options">
<label>
<input type="checkbox" v-model="userOpts" value="{{opt.id}}">
{{opt.text}}
</label>
</li>
</ul>
</div>

然后，在Vue實例中定義數據和方法：

<script>
new Vue({
el: '#app',
data: {
options: [
{ id: 1, text: '選項1' },
{ id: 2, text: '選項2' },
{ id: 3, text: '選項3' },
{ id: 4, text: '選項4' }
],
userOpts: []
},
methods: {
submit: function () {
var self = this;
var data = {
userOpts: self.userOpts
};
$.ajax({
url: '/your/api/url',
type: 'POST',
data: data,
success: function (res) {
// 請求成功后的操作
},
error: function (err) {
// 請求失敗后的操作
}
});
}
}
});
</script>

其中，options為選項列表，userOpts為用戶勾選的選項，submit方法發送Ajax請求，并將用戶選擇的選項提交給API。

最后，在提交按鈕處調用submit方法：

<button @click="submit">提交</button>

這樣，就實現了一個基本的Vue ajax多選控件。