在Web開發中，登錄功能是最基礎的功能之一。Vue.js是一個流行的前端框架，它可以很容易地與后端API進行交互。在這篇文章中，我們將使用Vue.js和Ajax技術來實現登錄功能。

首先，我們需要創建一個基本的Vue應用程序。我們可以使用Vue CLI來初始化我們的應用程序。我們還需要安裝axios，這是一個流行的JavaScript庫，用于發送Ajax請求。

// 安裝Vue CLI
npm install -g @vue/cli
// 創建一個新的Vue項目
vue create my-login-app
// 安裝axios
npm install axios --save

現在，我們可以開始實現登錄功能了。我們需要創建一個Login組件，它包括一個表單來獲取用戶的用戶名和密碼。我們還需要在組件中創建一個方法來處理登錄。這個方法將使用axios發送Ajax請求來向后端服務器發送用戶名和密碼，并處理服務器的響應。

在這段代碼中，我們創建了一個包含一個表單的Login組件，當用戶點擊“Sign in”按鈕時，我們將調用onSubmit方法。這個方法使用axios.post方法來發送一個POST請求到/api/login端點。我們將用戶的用戶名和密碼作為請求的數據發送，并在.then語句中處理服務器的響應。

當服務器響應成功時，我們將在控制臺中輸出響應的數據。如果響應失敗，則在控制臺中輸出錯誤信息。

現在我們已經創建了一個基本的Vue.js應用程序，并使用Ajax技術實現了登錄功能。如果我們運行這個應用程序，訪問Login組件，我們將看到一個包含用戶名和密碼表單的頁面。當我們輸入正確的用戶名和密碼并提交表單時，將在控制臺中看到服務器響應的數據。