怎樣判斷隨機變量是離散還是連續(xù)的？

1、離散型

離散型隨機變量即在一定區(qū)間內變量取值為有限個或可數(shù)個。例如某地區(qū)某年人口的出生數(shù)、死亡數(shù)，某藥治療某病病人的有效數(shù)、無效數(shù)等。離散型隨機變量通常依據概率質量函數(shù)分類，主要分為：伯努利隨機變量、二項隨機變量、幾何隨機變量和泊松隨機變量。

2、連續(xù)型

連續(xù)型隨機變量即在一定區(qū)間內變量取值有無限個，或數(shù)值無法一個一個列舉出來。例如某地區(qū)男性健康成人的身長值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。有幾個重要的連續(xù)隨機變量常常出現(xiàn)在概率論中，如：均勻隨機變量、指數(shù)隨機變量、伽馬隨機變量和正態(tài)隨機變量。

3、隨機事件不論與數(shù)量是否直接有關，都可以數(shù)量化，即都能用數(shù)量化的方式表達。隨機事件數(shù)量化的好處是可以用數(shù)學分析的方法來研究隨機現(xiàn)象。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數(shù)，電話交換臺在一定時間內收到的呼叫次數(shù)，燈泡的壽命等等，都是隨機變量的實例。

擴展資料：

隨機變量的期望：

離散情形

如果X是離散隨機變量，具有概率質量函數(shù)p（x），那么X的期望值定義為E[X]=

換句話說，X的期望是X可能取的值的加權平均，每個值被X取此值的概率所加權。

連續(xù)情形

我們也可以定義連續(xù)隨機變量的期望值。如果X是具有概率密度函數(shù)f（x）的連續(xù)隨機變量，那么X的期望就定義為E[X]=

換句話說，在上均勻分布的隨機變量的期望值正是區(qū)間的中點。

參考資料：