小學奧數—如何解決雞兔同籠問題？

解決方法

方法一：假設法（或叫極限法，代替法）

方法基礎：

如果用1只兔子代替1只雞，則多算2只腳

如果用1只雞代替1只兔子，則少算2只腳

因此有：

（1）假設35個頭全是雞，則

腳應該是35×2=70（只）

比實際少了94-70=24 （只）

每只兔少算了兩只腳，因此有兔子：

24÷2=12 （只）

有雞 35-12=23 （只）

（2）假設35個頭全是兔子的，則

腳應該是35×4=140 （只）

比實際多了 140-94=46 （只）

每只雞多算了兩只腳，因此有雞：

46÷2=23 （只）

有兔子 35-23=12 （只）

方法二：方程法

假設35只雞兔中有雞x只，則有兔子（35-x）只

根據題意有：

2x+4（35-x）=94

解得 x=23 35-x=12

則可得：

有雞23只，有兔子12只

（同理亦可設兔子x只，雞（35-x）只）

列方程已知都是非常簡單的方法，只要根據題干已知條件，對應寫出等式就可以了。由于小學只學了一元一次方程，所以需要注意的是，只有一個未知數的時候，需要用這個未知數寫出另外一個變量的表達方法