Vue.js是一個流行的前端框架，它使用數據綁定、組件化和虛擬DOM等技術，在構建高效、靈活和易維護的web應用程序時發揮越來越重要的作用。Node.js是一個開源的跨平臺JavaScript運行時環境，可以讓你用JavaScript編寫后端代碼。使用Node.js可以輕松構建高性能的web服務，幫助我們快速建立RESTful API，并與Vue.js等前端框架協同工作。

為了演示如何使用Node.js創建Vue.js應用程序，我們需要安裝Node.js和Vue.js的腳手架工具vue-cli。首先，我們打開命令行工具，使用Node.js的包管理器npm安裝Vue.js的腳手架工具：

npm install -g vue-cli

安裝完成之后，我們使用vue-cli創建一個新的Vue.js項目。打開命令行工具，進入一個合適的目錄，然后執行以下命令：

vue init webpack my-project

其中，"my-project"可以改成你想要的項目名稱。執行上面的命令后，vue-cli會詢問你一些問題，例如是否需要使用ESLint來檢查代碼質量、是否需要使用Karma來進行單元測試等。根據你的實際需求進行選擇即可。

執行完上面的命令后，vue-cli會自動下載依賴項，并生成一個Vue.js應用程序的初始項目結構。然后，我們進入項目目錄，并啟動開發服務器：

cd my-project
npm run dev

接下來，我們可以按照Vue.js的官方文檔，開始構建一個完整的Vue.js應用程序了。