Node.js 和 Vue.js 都是目前非常流行的開源技術，尤其是在 Web 開發領域。而 REST（Representational State Transfer）是一種軟件架構風格，多用于 Web 應用程序的設計和開發。

在基于 Node.js 的后端開發中，REST API 的設計和實現是至關重要的。而使用 Node.js 可以方便地實現 RESTful API，其中需要使用到許多基于 Express 或者 Koa 的開源庫。Express 是一個快速、靈活的 Web 應用程序開發框架，而 Koa 是下一代 Web 應用程序框架，它使用 ES6 中的 async/await 語法，更容易編寫中間件并處理錯誤。

前端開發中，Vue.js 是一種非常流行的 JavaScript 框架，使開發者能夠構建速度快、流暢的單頁應用。而在使用 Vue.js 時，需要實現與后端服務進行交互的 RESTful API。為了方便開發，Vue.js 可以配合使用一些插件，如 vue-resource、axios 等，以便于與后端進行通信。

// 基于 Express 框架實現 RESTful API 的例子
const express = require('express');
const app = express();
// 定義處理 GET 請求的路由
app.get('/api/books', (req, res) =>{
res.send('Get all books');
})
// 啟動服務器，監聽 3000 端口
app.listen(3000, () =>{
console.log('Server started on port 3000');
})

另外，使用 Node.js 和 Vue.js 實現 RESTful API 的過程中，還需要注意數據的傳輸格式，如使用 JSON 數據格式進行傳輸。同時，還需要在服務器端對請求進行校驗和認證，以保證接口的安全性。

總之，Node.js 和 Vue.js 的配合可以方便地實現 RESTful API，為開發者提供了一個高效、安全、可擴展的開發模式。