韓信點兵是如何計算的？

相傳韓信才智過人，從不直接清點自己軍隊的人數，只要讓士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地變換隊形，而他每次只掠一眼隊伍的排尾就知道總人數了。輸入3個非負整數a,b,c ，表示每種隊形排尾的人數（a<3,b<5,c<7），輸出總人數的最小值（或報告無解）。已知總人數不小于10，不超過100 。

輸入

輸入3個非負整數a,b,c ，表示每種隊形排尾的人數（a<3,b<5,c<7）。例如,輸入：2 4 5

輸出

輸出總人數的最小值（或報告無解，即輸出Noanswer）。實例，輸出：89

樣例輸入

2 1 6

樣例輸出

41

定理1 如a被n除所得的余數等b被n除所得的余數，c被n除所得的余數等于d被n除所得的余數， 則ac被n除所得的余數等于b d被n除所得的余數。

用同余式敘述就是：

如a≡b（mod n ），c≡d（mod n ）

則ac≡b d（mod n ）

定理2 被除數a加上或減去除數b的倍數，再除以b，余數r不變。即

如a ≡ r（mod b ），則a ± b n≡r（mod b ）

例如70≡1（mod 3 ）可得70±10×3≡1（mod 3 ）

【韓信點兵法口訣的原理】

①能被5,7除盡數是35k,其中k=2，即70除3正好余1，70a 除3正好余a。

②能被3,7除盡數是21k,其中k=1，即21除5正好余1，21b 除5正好余b。

③能被3,5除盡數是15k,其中k=1，即15除7正好余1，15c 除7正好余c。

這樣——

根據①可知 70a+21b+15c 除3正好余a。

根據②可知 70a+21b+15c 除5正好余b。

根據③可知 70a+21b+15c 除7正好余c。

（70a+21b+15c）%（3*5*7）為最小值，然后再判斷最小值是否滿足條件。

復制代碼

1 #include <stdio.h>

2

3 int main(){

4 int a;

5 int b;

6 int c;

7 int result;

8

9 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

10 result=(70*a+21*b+15*c)%(3*5*7);

11

12 if(result>=10 && result<=100)

13 printf("%d\n",result);

14

15 else

16 printf("No answer\n");

17

18 return 0;

19 }