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相似矩陣的逆矩陣怎么求

洪振霞2年前22瀏覽0評論

相似矩陣的逆矩陣怎么求?

A與B相似,這意味著必存在一個可逆矩陣P使得A=P*B*P^(-1)。

這樣的話,對于任意常數t,我們有:

P*(tE-B)*P^(-1)

=P*tE*P^(-1)-P*B*P^(-1)

=t(P*E*P^(-1))-A

=t(P*P^(-1))-A

=tE-A

于是tE-A=P*(tE-B)*P^(-1),根據相似的定義可以知道對任意常數t,tE-A與tE-B相似。