jQuery是一款有助于快速處理HTML文檔操作的JavaScript庫。同時，它也是一款支持跨瀏覽器的JavaScript庫，它的目標是使編寫JavaScript代碼更簡單。此外，它還具有良好的跨平臺能力，因此，使用jQuery可以在眾多平臺上對網站進行編程。

而jQuery LG GT是一個jQuery插件，可以幫助我們快速構造一個彈出的登錄框，并利用Ajax實現與后端的數據交互。

$(function() {
$('#loginform').submit(function() {         
var data = $('#loginform').serialize();
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'login.php',
data: data,
success: function(response) {
if (response == 'success') {
alert('登錄成功');
} else {
alert('登錄失敗');
}
}
});
return false;
});
$('.show_login').click(function() {
$('#login_container').fadeIn('slow');
$('#loginform input[type="text"]').focus();
});
$('#login_container').click(function() {
$(this).fadeOut('slow');
});
});

上述代碼中的$('#loginform').submit()函數用于監聽登錄表單的提交事件，并利用$.ajax()函數發送請求到后端程序。如果后端返回'success'，則彈出"登錄成功"的提示框，否則彈出"登錄失敗"提示框。

而$('.show_login').click()函數則是用于監聽點擊"登錄"按鈕后的事件，并展示彈出登錄框。而$('#login_container').click()函數則是用于監聽點擊彈出登錄框的背景區域的事件，從而實現點擊背景區域后彈出登錄框消失的效果。

總之，使用jQuery LG GT可以讓我們能夠更加高效地實現一個彈出的登錄框，并且可以方便地與后端進行數據交互，從而為用戶帶來更加友好的體驗。