Quant通常需要什么樣的教育背景和知識結構？

最近很多知友私信我問這一類問題，我每次都回答得非常Qualitative，陳列各種條件，討論各種可能，非常不系統，作為一個Quantitative人士，我實在羞愧。因此這里我決定給出一套完整的Quant模式的答案。

這里我出20道初級和中級水平的題目，四大類：數學、金融、統計、計算機。如果你對自己誠實，請在不借助任何外力的情況下完成。后面我會提供詳細的診斷。

數學：

1、是一Brownian motion，給出在k>=2時的Closed Form Formula。

2、有一個信用卡卡號（一個整數），A要發送給B，發送過程中有很高的概率被竊聽者C截獲信息，請提出一個算法來加密，使得解密復雜度為NP級。A和B之間可以發送信息任意次。

3、提出至少三種Monte Carlo Simulation的Variance Reduction方法，并簡單描述如何實現。

4、給出任一Levy Process的停時概率密度（Probability Density）。可以自己建立相應假設。

5、給出ODE 的通解。

金融：

1、給出Black-Scholes公式的假定（Assumptions），并從Black-Scholes PDE或條件期望的角度推導Black-Scholes公式。

2、什么是Implied Volatility Smile/Skew，為什么會有這樣的現象。

3、說出任一Interest Rate Curve Model (BDT, HJM, Hull-White等等）并簡單描述其特點。

4、討論Risk Parity和傳統Portfolio Construction方法的差異。

5、討論GARCH Model的用處和擬合（Fitting）方法。

統計：

1、產生N個服從[0,1] uniform distribution的隨機變量，并累加使其和大于一。求N的期望值。

2、有一個獎品，三個人，和一枚公平的硬幣。現在要通過投硬幣來決定把獎品給誰。請問如何投硬幣（可以無限次）使得這個分配是公平的。

5、什么是Colinearity，說出至少兩種Colinearity的解決方法。

計算機：

1、討論一種可以并行化（Parallelism）的排序算法，如何實現？

2、討論虛函數在C++中的意義

3、一個長度為N的數組里面有N個范圍是1到N的整數（可以重復出現），請分別給出N^2, NlogN, N的復雜度的算法來找出重復項

4、給出一種計算二分圖（Bipartite）極大匹配（Maximal Matching）的多項式復雜度級別的算法

5、語言題（根據你熟悉的語言任做一個）：

Python：一句話（一行語句）給出計算Fibonacci第N項數值的函數定義（不能使用Closed Form公式）

Java: 多線程計算Fibonacci第N項數值如何具體實現

Matlab: 用什么Package、如何來計算Disciplined Convex Programming

C++：如何在C++中實現Singleton設計模式

題目部分結束。首先說明：知乎牛人眾多，我相信每個領域都有人可以視某一類題目如兒戲，所以大神勿噴，我只是提供一個簡單的診斷給相關知友。

其次，這些題目全部是我根據經驗臨時想出來的，有任何錯誤歡迎指出。同時，一般面試還會考到各種Brain Teaser，我覺得意義不大，所以這里一道都沒有。純考察知識。

假設你對于這20題中N道題目feel comfortable并且有信心自己的答案是對的：

N>=16：找一個Entry Level的Quant對于你來說問題不大了，如果你缺少相關學歷（MFE或PhD），那就去讀個書把！如果你都有了，那么你就多投簡歷多申請把。Market短暫不好但終歸你可以找到Quant的工作。

15>=N>=8：如果你有嚴重的偏科，即某類題很強但某類基本不會，那么加強知識體系后問題也不大。如果你很平均，那說明還需要學得更加深入一點。

7>=N：如果你能解決的題目少于等于7，說明你沒有一個方向精通或知識領域太狹窄，這說明你起碼需要在一個或多個方面花費大量的精力。如果是PhD我強烈建議自學相關內容，如果本科剛畢業我強烈建議再去修一個學位。

希望這個答案讓大家不再迷茫。