愛因斯坦的一道數(shù)學(xué)題及答案？

1、題目

愛因斯坦曾出過這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題：有一個長階梯，每步上2階，最后剩1階；若每步上3階，最后剩2階；若每步上5階，最后剩4階；若每步上6階，最后剩5階；只有每步上7階，最后一階也不剩。請問該階梯至少有多少階。編寫一個Java程序解決該問題。

2、解題思想

從上面的描述中，可以把這個問題用數(shù)學(xué)方程式的形式表達(dá)出來，其具體形式如下：

x%2=1

x%3=2

x%5=4

x%6=5

x%7=0

從上面的表達(dá)式中不難看出，此方程x的解應(yīng)該有無窮個，但這里要求的是那個最小的解。這個解一定是7的倍數(shù)，因?yàn)閤%7=0，因此就用7的倍數(shù)依次與2、3、5、6進(jìn)行取模運(yùn)算，如果都符合了上面表達(dá)式的條件，那么這個數(shù)就是本題的答案。