jQuery的AJAX功能允許開發者向服務器發送HTTP請求，而無需通過頁面的完整加載實現，這是前端開發中相當重要的一部分。然而，如果涉及到攜帶Cookie，就需要特別小心了。

我們可以使用jQuery的ajaxSetup()函數，來設置全局的AJAX選項。這個函數被用來為未來的AJAX請求設置默認選項，例如攜帶的數據類型（JSON、XML等等）。我們可以在這里設置withCredentials選項為true，允許瀏覽器發送攜帶cookie的請求。

$.ajaxSetup({
xhrFields: {
withCredentials: true
}
});

在發送AJAX請求時，我們還需要設置crossDomain選項為true，允許使用不同源的請求發送。然后就可以向服務器發送請求了。

$.ajax({
url: 'http://example.com/api/',
type: 'POST',
crossDomain: true,
xhrFields: {
withCredentials: true
},
success: function(data) {
console.log(data);
}
});

需要注意的一點是，在瀏覽器中默認情況下，第三方Cookie是禁止發送的。如果你使用了攜帶Cookie的AJAX請求，那么必須確保用戶的瀏覽器允許發送Cookie。用戶可以在瀏覽器的cookie設置中進行修改。