本科數(shù)學(xué)專業(yè)與計(jì)算機(jī)專業(yè)選哪個(gè)比較好呢？

人工智能和數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著非常密切的聯(lián)系，讓我們來進(jìn)行論述和探討。

一、數(shù)學(xué)與人工智能

人工智能是一個(gè)交叉學(xué)科，應(yīng)用的領(lǐng)域也非常廣闊。不同的應(yīng)用領(lǐng)域所要求的數(shù)學(xué)背景知識(shí)也不盡相同。但是線性代數(shù)、概率論、微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)是人工智能用于表述的“語言”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)將有助于深入理解底層算法機(jī)制，便于開發(fā)新算法。

線性代數(shù)是描述深度學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)也是核心。它通過矩陣表示法來實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)方法，將待處理的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)換成離散的矩陣或向量形式。比如一張圖像可以表示為按順序排列的像素?cái)?shù)組形式，聲音數(shù)據(jù)可以表示為向量形式，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是無數(shù)的矩陣運(yùn)算和非線性變換的結(jié)合。大家都知道，概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)可以用來研究數(shù)據(jù)分布與如何處理數(shù)據(jù)。深度學(xué)習(xí)算法所做的絕大多數(shù)事情就是預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)源于不確定性，而概率論與統(tǒng)計(jì)就是討論不確定性的學(xué)科。另外，微積分是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)。

二、AI在數(shù)學(xué)界的作用

人工智能最大的優(yōu)勢(shì)，在于可以幫助人們尋找出人類思維不易發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系，也就是幫助人類尋找“直覺”。現(xiàn)在的AI，已經(jīng)可以通過一定的算法，分析大量數(shù)據(jù)間存在的關(guān)系以及規(guī)律，從而幫助發(fā)現(xiàn)一些新的猜想。一旦在AI的幫助下找到新的猜想，接下來數(shù)學(xué)家們就要對(duì)這些新猜想，進(jìn)行深層次地推演和證明。那些被證明為“真”的猜想，最終將會(huì)作為定理為人類直接應(yīng)用。目前，AI已經(jīng)可以提供一個(gè)強(qiáng)大的框架，在有大量數(shù)據(jù)或難以利用經(jīng)典方法研究的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，發(fā)現(xiàn)了不少有趣且可以獲得論證的猜想。

數(shù)學(xué)在人工智能領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的所有參數(shù)都被存儲(chǔ)在矩陣中；線性代數(shù)使矩陣運(yùn)算變得更加快捷簡(jiǎn)便，尤其是在GPU上訓(xùn)練模型時(shí)，因?yàn)镚PU可以并行地以向量和矩陣運(yùn)算。圖像在計(jì)算中被表示為按序排列的像素?cái)?shù)組。視頻游戲使用龐大的矩陣來產(chǎn)生令人炫目的游戲體驗(yàn)。在機(jī)器翻譯中，如何檢測(cè)你輸入的語言種類會(huì)用到概率論的相關(guān)知識(shí)。一種簡(jiǎn)單的方法就是把你輸入的詞或句子進(jìn)行分解，計(jì)算各語言模型的概率，然后概率最高的是最后確定的語言模型。另外，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像分類，網(wǎng)絡(luò)的輸出是衡量分類結(jié)果可信程度的概率值，即分類的置信度，我們選擇置信度最高的作為圖像分類結(jié)果。而混合高斯模型、隱馬爾科夫模型等傳統(tǒng)語音處理模型都是以概率論為基礎(chǔ)的。

三、AI未來對(duì)數(shù)學(xué)界產(chǎn)生的顛覆性影響

就像計(jì)算機(jī)對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展造成了一系列影響，不同程度的“人工智能”在當(dāng)下已經(jīng)與數(shù)學(xué)有所交融，在未來也可能以各種方式起到顛覆性的作用。如能夠?qū)⒑?jiǎn)單重復(fù)的計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)，使得“數(shù)值解”成為“解析解”的一大補(bǔ)充，也使一部分解析表達(dá)式 （例如級(jí)數(shù)）在理論分析之外有了更多的應(yīng)用。

由于強(qiáng)大算力的介入，以迭代、大規(guī)模計(jì)算等等為基礎(chǔ)的算法不再僅存在于理論之中，而是在優(yōu)化、求解等方面有了更大的實(shí)用價(jià)值。這從思維方式上改變了數(shù)學(xué)的研究，不僅提供了更多的工具來解決問題，也豐富了計(jì)算數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)容。

人工智能的介入使得“將簡(jiǎn)單重復(fù)的推理和驗(yàn)證工作交給計(jì)算機(jī)”成為可能。即使是這些非常弱意義下的“人工智能”也能夠進(jìn)一步改變數(shù)學(xué)研究的方式。例如通過人工推導(dǎo)限制討論的情況數(shù)目，再通過機(jī)器逐一驗(yàn)證來完成證明。

一方面，人工智能為我們提供了便利。另一方面，人工智能也可以通過數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)和了解人類。人工智能浪潮催生了一批以人工智能算法為驅(qū)動(dòng)的互聯(lián)網(wǎng)公司。我們身處一個(gè)巨變的時(shí)代，毋庸置疑，人工智能已經(jīng)成為科技前沿之一，將給許多行業(yè)帶來顛覆性的影響。基于數(shù)據(jù)的人工智能和基于模型的數(shù)學(xué)方法，兩者有機(jī)結(jié)合，既能推動(dòng)人工智能的進(jìn)步，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)研究的創(chuàng)新。隨著“人工智能”的能力提升和應(yīng)用推廣，其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)研究也會(huì)獲得一定的幫助，甚至在新工具的幫助下取得前所未有的成果。例如一些將討論情況數(shù)目限制到小范圍或者積累成果已經(jīng)足夠豐富的猜想，其證明可以通過機(jī)器來打通最后一步。

綜上所述，AI在數(shù)學(xué)界有著舉足輕重的地位，很多人工智能應(yīng)用都需要數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)來支撐。同時(shí)，AI也會(huì)在未來會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)界產(chǎn)生深遠(yuǎn)和顛覆性的影響。

本文分享自華為云社區(qū)《【云駐共創(chuàng)】AI在數(shù)學(xué)界有哪些作用？未來對(duì)數(shù)學(xué)界會(huì)有哪些顛覆性影響？》，作者： 龍騰九州 。