jQuery ajax 是一種常用的異步傳輸數據和更新界面的技術。它可以向服務器端發送請求，將結果返回給客戶端，并在頁面上動態地刷新數據。然而，在某些情況下，官方的 jquery ajax 接口可能不滿足我們的需求，這時我們就需要重寫 ajax 函數。

具體而言，我們可以使用 javascript 原生的 XMLHttpRequest 對象來實現 ajax 功能。通過創建 XMLHttpRequest 實例，并指定請求方法、請求地址、請求參數等，我們可以在頁面自定義請求規則，從而實現更加復雜的業務需求。

function ajax(url, options) {
return new Promise((resolve, reject) =>{
let xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open(options.method, url);
xhr.setRequestHeader('Content-type', 'application/json');
xhr.onload = function() {
if (xhr.status >= 200 && xhr.status< 300) {
resolve(JSON.parse(xhr.response));
} else {
reject(xhr.statusText);
}
};
xhr.onerror = function() {
reject(xhr.statusText);
};
xhr.send(JSON.stringify(options.data));
});
}

如上面的代碼所示，我們通過創建一個 Promise 對象，并使用 XMLHttpRequest 來實現 ajax 功能。該 ajax 函數接受兩個參數，分別為請求的 url 和一個 options 對象，其中 options 中包括請求的方法類型、請求攜帶的數據等信息。當請求成功時，我們將返回結果解析為 JSON 格式并返回，否則我們將返回 xhr 的錯誤信息。

在實際應用中，我們可以將該 ajax 函數封裝成一個類庫，方便我們在不同的項目中進行復用。同時，我們也可以自定義更多的功能，例如設置請求超時時間、自定義請求頭部信息等，從而實現更加靈活和強大的功能。