JQuery是一個輕量級的JavaScript庫，它可以用更少的代碼來實現更多的功能。其中，ajax（Asynchronous JavaScript and XML）是JQuery的一個重要功能，它可以在頁面不刷新的情況下，通過發送HTTP請求與服務器進行數據交互并獲取結果。

在JQuery 1.11.3版本中，ajax方法的基本用法如下：

$.ajax({
url: "http://example.com/api/getData",
type: "get",
data: {key: "value"},
dataType: "json",
success: function(response) {
console.log(response);
},
error: function(xhr, status, error) {
console.log(error);
}
});

其中，傳入一個對象，包含url、type、data、dataType、success和error等屬性。

url表示請求的鏈接地址；type表示請求的方式，可以是get、post等；data表示傳遞給服務器的數據；dataType表示服務器返回的數據類型，可以是html、json等；success表示請求成功后執行的回調函數；error表示請求失敗后執行的回調函數。

執行ajax請求時，可以使用Promise對象來處理異步回調函數：

$.ajax({
url: "http://example.com/api/getData",
type: "get",
data: {key: "value"},
dataType: "json",
}).done(function(response) {
console.log(response);
}).fail(function(xhr, status, error) {
console.log(error);
});

上述代碼中，使用done來代替success，使用fail來代替error。通過這種方式，可以鏈式調用多個異步操作，形成一條Promise鏈。

總之，在JQuery中，ajax方法是一種非常強大的工具，可以輕松實現與服務器之間的數據交互，并通過Promise對象來精簡異步回調函數的寫法。