AJAX是一種向服務器請求數據并在頁面上無需刷新就可以更新內容的技術。而jQuery是一種常用的JavaScript庫，其中包含了方便的AJAX實現方式，使得我們可以更加便捷地使用AJAX。接下來，我們將會介紹AJAX和jQuery的工作原理。

在AJAX中，我們通過XMLHttpRequest對象來創建與服務器的連接。XMLHttpRequest可以向服務器發送請求并接收相應的數據。jQuery簡化了這個過程，在后臺自動創建XMLHttpRequest對象，并提供了方便的AJAX函數。

當我們在jQuery中使用AJAX函數時，我們可以設置請求的url、請求的類型、發送到服務器的數據、數據的類型等等。代碼如下：

$.ajax({
url: "test.php",
type: "POST",
data: { name: "John", location: "Boston" }
})

當我們的請求發送到服務器時，服務器會處理這個請求并返回一個響應。在jQuery中，我們可以使用回調函數來處理這個響應?；卣{函數可以在請求成功或失敗時執行不同的操作。

$.ajax({
url: "test.php",
type: "POST",
data: { name: "John", location: "Boston" },
success: function(result){
//處理成功響應的代碼
},
error: function(error){
//處理失敗響應的代碼
}
})

通過以上代碼片段，我們可以看到當請求成功時，回調函數success將會被執行，而當請求失敗時，回調函數error將會被執行。

總的來說，AJAX和jQuery的工作原理就是通過一些簡單的JavaScript代碼實現與服務器的交互，使得我們可以在不刷新頁面的情況下更新頁面內容，并且響應速度快、用戶體驗好。