再算ABC是這樣不對的吧?
三個矩陣相乘時,按照順序相乘即可,比如ABC,先乘AB,再算ABC,這樣是對的;也可以先算BC,再算ABC,因為矩陣乘法滿足結合律。矩陣乘法的性質:
1、滿足乘法結合律: (AB)C=A(BC)2、滿足乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 3、滿足乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB4、滿足對數乘的結合性k(AB)=(kA)B=A(kB)
5、轉置 (AB)T=BTAT6、矩陣乘法一般不滿足交換律乘法結合律:三個數相乘,先把前面兩個數相乘,先乘第三個數,或者先把后面兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)集合交并集合的交,并運算都滿足結合律:交:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)并:(A∪B)∪C=A∪(B∪C)矩陣乘法矩陣乘法滿足結合律。
一個A x B的矩陣乘以一個B x C的矩陣將得到一個A x C的矩陣,時間復雜度為A x B x C。
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