開環(huán)傳遞函數如何寫成特征方程？

閉環(huán)特征方程是1+G（s）

G（s）是開環(huán)傳遞函數，Φ（s）就是閉環(huán)傳遞函數，令分母=0就是閉環(huán)特性方程。

^用matlab畫的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根軌跡，交點應是原點 閉環(huán)特征方程是s^3+s^2+k=0 將S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 實部方程k-w^2=0 虛部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交點確實是原點0665。

設開環(huán)傳遞函數GH=A/B，則fai=G/(1+GH)

特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直觀上的分子加分母；對于特征方程，就是"如果給閉環(huán),直接分母為零；如果給開環(huán)，求出來閉環(huán)再讓它分母為零"。

擴展資料：

有通項公式的數列只是少數，研究遞推數列公式給出數列的方法可使我們研究數列的范圍大大擴展。

對于更高階的線性遞推數列，只要將遞推公式中每一個換成就是它的特征方程。

最后我們指出，上述結論在求一類數列通項公式時固然有用，但將遞推數列轉化為等比（等差）數列的方法更為重要。如對于高階線性遞推數列和分式線性遞推數列，我們也可借鑒前面的參數法，求得通項公式。