離散隨機(jī)變量的概率分布方差怎么算？

離散型隨機(jī)變量的方差：

D(X) = E{[X - E(X)]^2}；（1）

=E(X^2) - (EX)^2；（2）

（1）式是方差的離差表示，,如果不懂，可以記憶（2）式

（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。

X和X^2都是隨機(jī)變量，針對于某次隨機(jī)變量的取值，

例如： 隨機(jī)變量X服從“0 - 1”：取0概率為q，取1概率為p，p+q=1 則： 對于隨即變量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p 同樣對于隨即變量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p

所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 無論對于X或者X^2，都是一次隨機(jī)變量，或者一次實驗，不是什么未知的函數(shù)， 要通過題目的的隨機(jī)變量到底是服從什么分配，然后才可以判斷出該隨機(jī)變量具有什么性質(zhì)或者可以得出什么條件。