抽象函數(shù)f?
f(a+x)+f(b-x)=c,f[(a+b)/2+(a-b)/2+x]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-(a-b)/2-x],令t=(a-b)/2+x,所以f[(a+b)/2+t]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-t],也即是f(t)關于點((a+b)/2,c/2)中心對稱,即f(x)關于點((a+b)/2,c/2)中心對稱.
抽象函數(shù)f?
f(a+x)+f(b-x)=c,f[(a+b)/2+(a-b)/2+x]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-(a-b)/2-x],令t=(a-b)/2+x,所以f[(a+b)/2+t]-c/2=c/2-f[(a+b)/2-t],也即是f(t)關于點((a+b)/2,c/2)中心對稱,即f(x)關于點((a+b)/2,c/2)中心對稱.