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卷積算法

傅智翔2年前16瀏覽0評論

卷積算法?

卷積公式(Convolution Formula)是用來求隨機變量和的密度函數(pdf)的計算公式。定義式是z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm。

卷積公式是用來求隨機變量和的密度函數(pdf)的計算公式。

定義式:

z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm.

已知x,y的pdf,x(t),y(t).現在要求z=x+y的pdf. 我們作變量替顯,

z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.那么,t,m聯合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 這樣,就可以很容易求Z的在(z,m)中邊緣分布

即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 由于這個公式和x(t),y(t)存在一一對應的關系。為了方便,所以記 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)

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